Selasa, 11 November 2014

       BARISAN DAN DERET 


 Barisan bilangan adalah urutan bilangan – bilangan yang disusun sesuai dengan pola – pola tertentu.
          
       
Deret merupakan penjumlahan dari suku-suku barisan 
 
Barisan dan Deret Aritmetika

Kata kunci → selisih dua suku berurutan tetap, yang di sebut beda (b) dari deret itu.
Suku-sukunya : U1, U2 , U3 , … Un di spesifikasikan menjadi :
                           a, a + b, a + 2b, a + 3b, … a + (n – 1)b
dengan a = U1, b = U2 – U1 = U3 – U2 = … = Un – Un – 1
Jadi :    Un = a + (n – 1)b
            Un = suku ke – n (suku akhir)
            n = banyaknya suku
            b = beda
            a = suku awal / suku pertama

○ Jumlah n suku pertama :
            Sn = n/2(2a + (n – 1)b)
                 = n/2 (a + Un)
                 = n . Ut
○ Jumlah ujung-ujung deret sama dengan dua kali suku tengahnya.
U1 + Un = 2 . Ut atau Ut = (U1 + Un)/2
Hubungan Un dan Sn adalah :
Un = Sn – Sn-1
Ut = suku tengah , Sn = jumlah n suku pertama.